作业帮一道函数题~.!急高手快来啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 20:16:42
一道函数题~.!急高手快来啊
炮弹的运行轨道不计空气阻力是一条抛物线，现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600米，炮弹运行的最大高度为1200米
（1）求此抛物线的解析式
（2）如果在A，B之间距离A点500米处有一高350米的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物
要有详细过程（与中考过程评分相同）先谢谢了!
炮弹的运行轨道不计空气阻力是一条抛物线，现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600米，炮弹运行的最大高度为1200米
（1）求此抛物线的解析式
（2）如果在A，B之间距离A点500米处有一高350米的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物
要有详细过程（与中考过程评分相同）先谢谢了!
（1）
设定坐标系：AB的中点为原点，AB为X轴正向。
依题意有A的坐标为（－300，0），B的坐标为（300，0），抛物线的顶点为（0，1200）
设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c
有（－300，0）（300，0）（0，1200）满足方程，
从而有以下方程组成立：
0 ＝ 90000a - 300b + c
0 = 90000a + 300b + c
1200 = 0a + 0b + c
解之得：a=-1/75, b=0, c=1200
故：此抛物线的解析式为： y=(-1/75)x^2+1200
注：抛物线的解析式与坐标系的设定有关，故答案不唯一
(2）距A点500m处，x=200, 代入上式得：y＝1200－1600／5 ＞ 350
故炮弹能越过障碍物
设定坐标系：AB的中点为原点，AB为X轴正向。
依题意有A的坐标为（－300，0），B的坐标为（300，0），抛物线的顶点为（0，1200）
设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c
有（－300，0）（300，0）（0，1200）满足方程，
从而有以下方程组成立：
0 ＝ 90000a - 300b + c
0 = 90000a + 300b + c
1200 = 0a + 0b + c
解之得：a=-1/75, b=0, c=1200
故：此抛物线的解析式为： y=(-1/75)x^2+1200
注：抛物线的解析式与坐标系的设定有关，故答案不唯一
(2）距A点500m处，x=200, 代入上式得：y＝1200－1600／5 ＞ 350
故炮弹能越过障碍物