1.对于实数x,y,代数式x^2+xy+y^2的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:34:43

1.对于实数x,y,代数式x^2+xy+y^2的最小值为?
2.设X1,X2…,X19是正整数,且满足X1+X2+…+X19=95,则X1^2+X2^2+…+X19^2的最大值为?
3.求函数y=（4-x）+2√（x^2+9）的最值.

1.x²+xy+y²
=x²-2xy+y²+3xy
=(x-y)²+3xy
≥3xy
x,y没有具体值这个只有到这了
2.设x+y=t(t为定值),
x²+y²=x²+(t-x)²
=2x²-2xt+1/2t²+1/2t²
=2(x-1/2t)²+1/2t²
≤t²(当x=0或t时有最值)
所以:
X1²+X2²+X3²+……+X19²
≤(X1+X2)²+X3²+……+X19²
≤(X1+X2+X3)²+……+X19²
…………
≤(X1+X2+X3+……+X19)²
=95²
=9025
建立直角坐标系
画出函数：y=x-4 （1）
:y²=4(x²+9) （2）
y=2√（x^2+9）-（x-4）的最值是两函数间的最大距离
将函数（1）上移至与函数（2）相切此切点横坐标x所对应的y值就是y=（4-x）+2√（x^2+9）的最小值
设此切线：y=x+t 代入（2）
(x+t)²=4(x²+9) Δ=0
即4t²-4*3*(36-t²)=0
t=3√3 此时x=√3
y=4+3√3

1.对于实数x,y,代数式x^2+xy+y^2的最小值为? 设x y为实数,代数式5x^2+4y^2-8xy+2x+4的最小值为设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为______．设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值 x,y是实数,代数式2x平方-6xy+5y平方+6x-12y+11的最小值为多少? 已知x,y为实数,求代数式x2+y2+2x-4y+7的最小值已知x.y为实数,求代数式X2+Y2+2X-4Y+13的最小值已知x.y为实数,求代数式x²+y²+2x-4y+7的最小值. 若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为? x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为?