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从1~100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:09:23
从1~100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法?
这……是说总共只取两个数么
那么假设第一个数是1,那么第二个只能取100,1种取法
第一个数是2,那么第二个只能取99,100,2种取法
……
直到第一个是100,那么第二个数从1到100都可以,100种取法
但是先取1再取2和先取2再取1这两种重复了,所以总共有
(1+2+……+100)/2=2525种