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设x≥1,y≥1,证明:x+y+1xy≤1x+1y+xy
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/19 22:48:10
设x≥1,y≥1,证明:
x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy
证明:要证x+y+
1
xy≤
1
x+
1
y+xy,
只需证明
1
xy−
1
x−
1
y≤xy−x−y,
只需证明(1−
1
x)(1−
1
y)≤(1−x)(1−y)=(x-1)(y-1),
只需证明1-
1
x≤x-1;1-
1
y≤y-1,
即证x+
1
x≥2,y+
1
y≥2,(x≥1,y≥1)这是均值不等式,
所以x≥1,y≥1,x+y+
1
xy≤
1
x+
1
y+xy得证.
设x≥1,y≥1,证明:x+y+1xy≤1x+1y+xy
xy-1+x-y
设x,y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥−2
已知xy>0,证明xy+xy/1+x/y+y/x>=4
设X>=1 Y>=1证明X+Y+1/XY
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x
(x+y-2xy)(x+y-2)+(1-xy)²
如何证明x²+xy+y²≥3x+3y-3? (其实就是证明xy+1≥x+y,可怎么证明呢?)
xy+x+y+1因式分解
1-x-y+xy 因式分解
因式分解xy-x-y+1
xy-x-y+1因式分解