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几道分数的奥数题 求解 第一题:1/2+6/5+12/11+20/19+.+90/89+110/109

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:15:47
几道分数的奥数题 求解 第一题:1/2+6/5+12/11+20/19+.+90/89+110/109
第二题:1+2又6/1+3又12/1+4又20/1+5又30/1+6又42/1+7又56/1+8又72/1+9又90/1
第三题:1又2/1-6/5+12/7-20/9+30/11-42/13+56/15 还有一道 : 3*4/7+4*5/7+5*6/7+.+99*100/7
回答速度快的 再加20分 不一定要全部正确 但也不能乱作 我看的出来的
1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110
=1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+……+1-1/90+1-1/110
=9+1/2-1/6-1/12-1/20……-1/90-1/110
=9+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5……-1/9+1/10-1/10+1/11
=9+1/11
=9又1/11
1+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90
=(1+2+3+……+9)+(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10)
=5×9+(1/2-1/10)
=45+2/5
=45又2/5
1又1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=3/2-(5/2-5/3)+(7/3-7/4)-(9/4-9/5)+(11/5-11/6)-(13/6-13/7)+(15/7-15/8)
=3/2-5/2+5/3+7/3-7/4-9/4+9/5+11/5-11/6-13/6+13/7+15/7-15/8
=(5/3+7/3)+(9/5+11/5)+(13/7+15/7)-(5/2-3/2)-(7/4+9/4)-(11/6+13/6)-15/8
=4+4+4-1-4-4-15/8
=3-15/8
=1又1/8
7/(3×4)+7/(4×5)+7/(5×6)+……+7/(99×100)
=7/3-7/4+7/4-7/5+7/5-7/6+……+7/99-7/100
=7/3-7/100
=679/300
=2又79/300