九章算术第8章第8题如果卖出去2头牛,5只羊,买回13头猪,可余钱1000卖出去3头牛,3头猪,买回9只羊,钱不多不少卖

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:51:18

九章算术第8章第8题
如果卖出去2头牛,5只羊,买回13头猪,可余钱1000
卖出去3头牛,3头猪,买回9只羊,钱不多不少
卖出去6只羊,8头猪,要买回5头牛,钱不足600
问每头牛,羊,猪的价格各为多少?

设牛,羊,猪的单价各为x,y,z ,则依据题意可列方程组：
2x+5y=13z+1000 （卖2牛和5羊的钱于买13猪加剩余的钱相等）
3x+3z=9y （卖3牛和3猪的钱与买9羊的钱相等）
6y+8z=5x-600 （卖6羊和8猪的钱不够买5牛的,差600）
方程整理得:
2x+5y-13z=1000 ①
3x-9y+3z=0 ②
5x-6y-8z=600 ③
①×6+③×5,得 37x-118z=9000 ④
③×3-②×2,得 9x-30z=1800 ⑤
④×9-⑤×37,得 48z=14400 解得 z=300
把z=300 代入⑤,得x=1200
把x=1200 z=300代入②,得y=500
所以 x=1200 y=500 z=300

九章算术第8章第8题如果卖出去2头牛,5只羊,买回13头猪,可余钱1000卖出去3头牛,3头猪,买回9只羊,钱不多不少卖如果20只兔子可换2只羊,8只羊可换5头猪,3头猪可换4头牛,6头牛可以换几只兔子? 20只兔子=2只羊,9只羊=3头猪,6头猪=2头牛,5头牛=?只兔子 2只羊=1头猪,3头猪=2头牛,3只羊=?头牛 20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换多少只兔子？假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子呢? 我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛,3头猪的钱如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头猪,8头猪可以换2头牛,那么用5头牛可以换多少只兔子? 用卖2头牛 5只羊的钱买13头猪剩钱1000元用卖3头牛 3头猪的钱买9只羊钱正好花完用卖6只羊 8头猪的钱买假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那用5头牛可换多少兔子? 假如30只兔子可换3只羊,6只羊可换2头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子