在三角形ABC中,角A90度,D、E分别是AB、AC上任意点,M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点,求MP＝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:01:08

在三角形ABC中,角A90度,D、E分别是AB、AC上任意点,M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点,求MP＝NQ
答对的再加20分

证明：连接MN、MQ、QP、PN
      知M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点
      所以,MN、PQ分别是△EBD、△CBD的中位线
      即
            MN‖且=½BD,PQ‖且=½BD
      也就是
            MN=PQ,且MN‖PQ.①
      同理,
            NP=MQ=½EC,且NP‖MQ.②
      即,
            四边形MNPQ是平行四边形.③
      又    ∠A=90°
      ∴    ∠MPN=90°（PN‖EC,MN‖BD）
      即     平行四边形MNPQ是矩形
      也就是
            MP=QN

在三角形ABC中,角A90度,D、E分别是AB、AC上任意点,M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点,求MP＝在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P, 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 如图已知在三角形abc中角acb等于九十度d是ac上任意一点de 垂直于ab于e.m,n分别是bd,ce的中点求证mn垂如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ,MP与NQ是否相等如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P