作业帮f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:11:11
f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围
希望高手耐心给个详解.
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注： 用图像法来解
f(x)=x²+m/3-4=0的解 可以看成是 y1=x²-4 与 y2=-m/x联立的解
在坐标上表示 y1 y2 如图（下面的图）
y1=x²-3 y2=-m/x的图像有三个交点,
一个在第一象限,两个在第三象限
当|-m|变大时候,y2=-m/x会逐渐向外移动,当y1 y2在第三象限
向切时,y1 y2只有两个交点了；再向外就只有一个交点
所以 m的临界值出现在 相切的时候
设这个切点为A 因为y1 y2在A相切,切线相同
所以 y1 y2的导数在此处相等
y1'=2x=y2'=m/x² ==> x=(m/2)^1/3
又 y1 y2都过切点 将x带入
y1=x²-3=y2=-m/x ==>m=2或者-2
即 临界的相切点时 |m|=2
所以,当|m|<2时 ,y1 y2有3个交点
即所求的m的范围 是 -2<m<2
f(x)=x²+m/3-4=0的解 可以看成是 y1=x²-4 与 y2=-m/x联立的解
在坐标上表示 y1 y2 如图（下面的图）
y1=x²-3 y2=-m/x的图像有三个交点,
一个在第一象限,两个在第三象限
当|-m|变大时候,y2=-m/x会逐渐向外移动,当y1 y2在第三象限
向切时,y1 y2只有两个交点了；再向外就只有一个交点
所以 m的临界值出现在 相切的时候
设这个切点为A 因为y1 y2在A相切,切线相同
所以 y1 y2的导数在此处相等
y1'=2x=y2'=m/x² ==> x=(m/2)^1/3
又 y1 y2都过切点 将x带入
y1=x²-3=y2=-m/x ==>m=2或者-2
即 临界的相切点时 |m|=2
所以,当|m|<2时 ,y1 y2有3个交点
即所求的m的范围 是 -2<m<2
f(x)=x^2+(m/x)-3有三个不同的零点 求m的范围
求函数F(x)=x2-8x+6lnx+m有三个零点时m的取值范围.
函数零点问题 f(x)=4的x次方+m乘以2的x次方+1 有且只有一个零点,求m范围
已知直线y=m与函数f(x)=x∧3-3x-1的图像有三个不同交点,求m的取值范围.
函数f(x)=4x^2-8mx+4m+3,有两个零点,求M的取值范围
已知函数F（X）=4的X次方+m乘以2的X次方+1有且仅有一个零点,求m的取值范围
肉函数f(x)=4^x+(m-3)*2^x+m有两个零点,求实数m的取值范围
函数f(x)=x^2-x-m在区间(-1,0)上有一个零点,求m的取值范围
已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,求m的取值范围,并求出零点中
设f（x）＝1/3x3＋1/2ax2－2a2x＋m,1）当a＝1时,函数f（x）有三个互不相同的零点,求m的取值范围
已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点