已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:04:29
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是=?
=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4这里没看明白··不应该是=- 6e1^+e1.e2+2e2^吗?
=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4这里没看明白··不应该是=- 6e1^+e1.e2+2e2^吗?
思路:由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.
①a.b=(2e1+e2)(=-3e1+2e2)=-6│e1│^2+e1.e2+2│e2│^2=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4
∵cos(e1,e2)=e1.e2/(│e1││e2│)
∴e1.e2=│e1│.│e2│.cos(e1,e2)=1×1×cos60=0.5
∴a.b=e1*e2-4=0.5-4=-3.5
②│a│.│b│=sqrt(│a│^2.│b│^2)=sqrt(a.a+b.b)=sqrt(7×7)=7
③cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)=-3.5/7=0.5
∴向量a,b的夹角为120
或者:
余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)
向量a*向量b=-6+4e1*e2-3e1*e2+2=e1*e2-4=1/2-4=-3.5
a的摸*b的摸=√(2e1+e2)^2 * √(-3e1+2e2)^2
=√(5+2) * √(13-6)
=7
∴余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)=-0.5
θ=120度
①a.b=(2e1+e2)(=-3e1+2e2)=-6│e1│^2+e1.e2+2│e2│^2=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4
∵cos(e1,e2)=e1.e2/(│e1││e2│)
∴e1.e2=│e1│.│e2│.cos(e1,e2)=1×1×cos60=0.5
∴a.b=e1*e2-4=0.5-4=-3.5
②│a│.│b│=sqrt(│a│^2.│b│^2)=sqrt(a.a+b.b)=sqrt(7×7)=7
③cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)=-3.5/7=0.5
∴向量a,b的夹角为120
或者:
余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)
向量a*向量b=-6+4e1*e2-3e1*e2+2=e1*e2-4=1/2-4=-3.5
a的摸*b的摸=√(2e1+e2)^2 * √(-3e1+2e2)^2
=√(5+2) * √(13-6)
=7
∴余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)=-0.5
θ=120度
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少.
若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是?
若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为?
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是=?
已知,e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则 向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夹角是多少度?
请教一个高一的数学问题:已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少
已知e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=2e1+e2,若a*b= -3/2 ,则e1,e2的夹角为?
1.已知e1,e2 是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2 与b=-3e1+2e2 的夹角的余弦值是
若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为?
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2