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(2012•道里区三模)如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=1x(x>0)图象下方的区域(阴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 02:45:58
(2012•道里区三模)如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=
1
x
本题是几何概型问题,
区域E的面积为:S=2×
1
2+
∫1
1
2
1
xdx=1+ln
x|1
1
2=1-ln
1
2=1+ln2
∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2,
矩形的面积为2
由集合概率的求解可得P=
1+ln2
2
故选C