作业帮证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:44:54
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
不妨直接利用指数分布的分布函数计算(利用其密度函数容易推得),即
当x≥0时,F(x)=1-e^(-λ*x)
当xs+t|X>t}= P{X>s+t,X>t}/ P{ X>t }
= P{X>s+t}/ P{ X>t }
= [1- P{X≤s+t}]/[1-P{ X≤t }]
= [1-F(s+t)]/ [1-F(t)]
= e^[-λ*(s+t)]/ e^(-λ*t)
= e^(-λ*s)
而P{X>s}=1-P{ X≤s }=1-F(s)= e^(-λ*s)
因此P{X>s+t|X>t}= P{X>s}
当x≥0时,F(x)=1-e^(-λ*x)
当xs+t|X>t}= P{X>s+t,X>t}/ P{ X>t }
= P{X>s+t}/ P{ X>t }
= [1- P{X≤s+t}]/[1-P{ X≤t }]
= [1-F(s+t)]/ [1-F(t)]
= e^[-λ*(s+t)]/ e^(-λ*t)
= e^(-λ*s)
而P{X>s}=1-P{ X≤s }=1-F(s)= e^(-λ*s)
因此P{X>s+t|X>t}= P{X>s}
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
概率论证明题,P(X>s+t|x>s)=P(X>t),证明:X服从指数分布
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则P﹛X>1﹜=
设随机变量X服从参数λ 为的指数分布,则概率 P(X>EX)?
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞DX}
设随机变量X服从指数分布,E(x)=1000,则p(1000
设随机变量x服从参数为λ的指数分布 P(X>1)=e^-2,则λ=?
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（ ）
设随机变量X和Y相互独立,X服从区间（0.2）的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布 求P（Y《X）
设随机变量X服从指数分布E(0.001),求P(X>1000)
设随机变量X与Y相互独立且分别服从参数λ=2和λ=1的指数分布 求P{X+Y≤1}
设随机变量X,Y相互独立,X服从λ=5的指数分布,Y在[0,2]上服从均匀分布,求概率P(X≥Y)