已知:a、b、c是△ABC的三边长,且满足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0,求此三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:55:29

因为a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
又因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0
所以当(a-b)^2+(b-c)^2=0时,(a-b)^2=0且(b-c)^2=0
即a=b且b=c,所以a=b=c
所以该三角形为等边三角形

已知:a、b、c是△ABC的三边长,且满足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0,求此三角形的形状 1.已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0试判断此三角形形状. 已知a.b.c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),试判断此三角形的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b乘【a+c】,试判断此三角形的形状已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a的平方+2（b的平方）+c的平方—2b(a+c)=0,试判断此三角形的形已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2b＋（a＋c）－0,判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知a,b,c是三角形ABC的三条边且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b（a+c）=0 试判断此三角形的形状已知a.b.c.是三角形ABC三边的长,且满足a的平方 +2b的平方+c的平方=2ab+2bc判断三角形形状已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状