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已知a,b,c是三角形ABC的三条边 且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0 试判断此三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:58:28
已知a,b,c是三角形ABC的三条边 且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0 试判断此三角形的形状
等边三角形.A2+2b2+c2-2b(a+c)=a2+b2-2ab+b2+c2-2bc
=(a-b)2+(b-c)2=0
所以a-b=0,b-c=0.
所以a=b=c,为等边三角形.
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