作业帮初三数学二次函数何时获得最大利润
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 07:59:38
初三数学二次函数何时获得最大利润
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,及销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润
设：提高单价n元 则,这时候销售量为（400-20n）,商店购进单价为20*（400-20n）,商店售出单价为（30+n） ∴此时的利润为 （30+n）*（400-20n）-20*（400-20n） =[（30+n）-20]*（400-20n） =（10+n）*（400-20n） =-20（n平方-10n-200） 又∵要在,即求-20（n平方-10n-200）的最大值 ∴令-20（n平方-10n-200）=0,求该一元二次方程图象的顶点,则当n取-[200/2*（-20）]时,该方程取得最大值 ∴n=5 故,当销售单价提高到30+5=35元时,能在半月内获得最大利润