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设集合A={a,b,c},B={0,1},试问从A到B的映射有几个?并将它们分别表示出来.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:22:57
设集合A={a,b,c},B={0,1},试问从A到B的映射有几个?并将它们分别表示出来.
根据映射定义,对于A集合中每一个元素在B中都要有唯一元素与之对应,可一对一,多对一,因此映射有8中(即A中每个元素有两种选择,所以共2^3=8种),具体就(a-0,b-0(1),c-0(1)),(a-1,b-0(1),c-0(1) )
再问: 集合元素不是有互异性吗?那为什么可以重复呢?
再答: 映射是两个集合间的关系,和集合互异性不冲突,你举个例子,看哪里重复了?