在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:12:29
在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积
首先你是否学会设x,其次你是否会解一元二次方程?你要是不会,我更详细的讲.
设AD/DB=x,
则AE/EC=x,则AE/AC=x/(1+x)
设E到AB的垂直距离为EF,C到AB的垂直距离为CG
则EF/CG=x/(1+x)
所以 ADE面积=AD*EF=4,BCD面积=DB*CG=15
所以 (AD*EF)/(DB*CG)=4/15
所以 (AD/DB)*(EF/CG)=4/15
同时 (AD/DB)*(EF/CG)= x*x/(1+x)=4/15
求得 x=2/3
ABC面积=AB*CG,ADE面积=AD*EF=4
而(AD*EF)/(AB*CG)=x/(1+x)*[x/(1+x)]=4/25
所以 ABC面积=25
所以 DCE面积=ABC面积-ADE面积-BCD面积=25-4-15=6
这是很好的一道题,是关于平行线的题,而这道题乍看上去不是考平行线的.
设AD/DB=x,
则AE/EC=x,则AE/AC=x/(1+x)
设E到AB的垂直距离为EF,C到AB的垂直距离为CG
则EF/CG=x/(1+x)
所以 ADE面积=AD*EF=4,BCD面积=DB*CG=15
所以 (AD*EF)/(DB*CG)=4/15
所以 (AD/DB)*(EF/CG)=4/15
同时 (AD/DB)*(EF/CG)= x*x/(1+x)=4/15
求得 x=2/3
ABC面积=AB*CG,ADE面积=AD*EF=4
而(AD*EF)/(AB*CG)=x/(1+x)*[x/(1+x)]=4/25
所以 ABC面积=25
所以 DCE面积=ABC面积-ADE面积-BCD面积=25-4-15=6
这是很好的一道题,是关于平行线的题,而这道题乍看上去不是考平行线的.
在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积
在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面
已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC
已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S
已知:在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,DE平行BC且△abc的面积=梯形bcde的面积,求DE比BC的值
已知三角形ABC,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC,若三角形ADE的面积与四边形
如图在三角形ABC中,DE//BC交AB,AC于D,E,DE=8,BC=12,梯形的面积为90,求三角形ADE面积?
如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比
已知三角形ABC中,DE平行BC在AB上取一点F,使三角形BFC面积=ADE面积,证AD2=AB*BF