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已知直线y=b交双曲线于A、B两点,且角AOB=90° 求双曲线渐近线的斜率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:21:52
已知直线y=b交双曲线于A、B两点,且角AOB=90° 求双曲线渐近线的斜率
你写的题目不是很完整,应该加上焦点在x轴上的双曲线的标准方程,不然算不出来的
令方程中y=b,解得x=±√2a
即A(-√2a,b),B(√2a,b)
∵AO⊥BO
∴KAO×KBO=-1
即(b/-√2a)(b/√2a)=-1
化简得b^2/a^2=2
即b/a=±√2
即为所求