已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2...为等比数列,则a1+a3+a5+...+a2m-1等于?,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:31:57

已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2...为等比数列,则a1+a3+a5+...+a2m-1等于?,
最后一项a2m-1,那么求前几项和的话,是不是应该S 2m-1,然后得出（2的2m-1次方）-1呢?那为什么答案上写得是2的m次方）-1呢?；

因为所求的和中共有m项,不是2m-1项
再问：那2m-1是通项的意思？；那么已知x＞1，则x+ 1/(X-1)的最小值应该怎么求呢
再答：下标从1，3，5……2m-1这里一共m项如1,3,5,7,9这里五个数，不是9个数 x>1，则x-1>0 x+1/(x-1) =(x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3 当仅仅当x-1=1/(x-1)即x=2时取等号（这里用的是基本不等式）故最小值是3
再问： (x-1)+1/(x-1)+1≥2+1=3这里是把原来的式子加1在－1的吗？我不是很理解，基本不等式，
再答：因为分母上是x-1，所以构造一个x-1 然后将x-1和1/(x-1)放在一起用基本不等式就是 x+1/(x-1) =x-1+1+1/(x-1) =[(x-1)+1/(x-1)]+1 ≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+1 =2+1=3
再问： [(x-1)+1/(x-1)]+1≥ 2√[(x-1)*1/(x-1)]+1这里的2是怎么得来的，还有后面的式子？还是很难懂的感觉，x-1+1+1/(x-1)在这个式子里我觉得是只加了1再减1吧？
再答： a+b≥2√(ab) 这个是基本不等式啊，2就是这么来的本题中x-1就是公式中的a，1/(x-1)就是b 解题的方法就是将原来的x拆成x-1+1 然后将x-1 与1/(x-1)结合用基本不等式，+1放在最后面！呵呵，看来你对基本不等式的使用还不熟啊！
再问：也就是说将x变成x-1,是为了这个2√(ab) 环节好算点？
再答：呵呵，大概就这意思目的是为了使乘积为定值（常数）基本不等式使用：一正二定三相等这里拆是为了构造定值

已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2...为等比数列,则a1+a3+a5+...+a2m-1等于?, 已知数列a1=1,a2=根号2,a3=2,a4=2根号2...为等比数列,则a1+a3+a5+...+a2m-1等于? 如果数列a1,a2/a3,a3/a4,.an/an-1.是首项为1,公比为-根号2的等比数列,则a5等于? 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3= 求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=6 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用, 数列{an}是各项均为正数的等比数列(a1+a2)=2(1/a1 +1/a2),a3+a4+a5=64（1/a3+1/a 已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+ 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少?