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面面垂直性质定理证明求：面面垂直性质定理(如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面)的证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:57:22
面面垂直性质定理证明
求：面面垂直性质定理(如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面)的证明啊!
已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m∈α且m⊥l
求证：l⊥β
证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l
∵m⊥l,n⊥l,α⊥β
∴由两平面垂直的定义,有m⊥n
又m⊥l,n,l∈β
∴由线面垂直的判定定理,l⊥β
面面垂直性质定理证明求：面面垂直性质定理(如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面)的证明 怎么证明 定理 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面 如何用向量法证明：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. 证明定理：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直 如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直 面面垂直的性质定理 能否用两平面中的一个平面内的一条直线垂直于两平面的交线来证明面面平行 证明两个平面垂直的 ：一个平面内有两条直线分别垂直于另一个平面的内的两条直线,那么这两个平面垂直 如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直（画图解释）. 直线与平面垂直的性质定理的证明 两个平面垂直于同一个平面,如何证明它们的交线垂直于这个平面? 平面与平面垂直的性质定理的证明?