作业帮一道高中数学题,求助各位高人
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:40:46
一道高中数学题,求助各位高人
2010张圆形纸片（直径可不同）互不重叠地放在水平桌面上,它们之间切点最多有多少个?需要详细过程,谢了
这是道竞赛题，分值50分
2010张圆形纸片（直径可不同）互不重叠地放在水平桌面上,它们之间切点最多有多少个?需要详细过程,谢了
这是道竞赛题，分值50分
先摆3个两两相切的圆片,有3个切点了,再往中间加圆片,加1个多出3个切点.最后答案=3+3×2007=6024.此种情况最多.两个圆心联结形成的线段对应于一个切点.上方法确定的摆放方法,确定的是一个由2010个点构成的全连通图（全连通图再不能插入一条线段,否则就出现线段交叉）,同样,其他构造方法讲相切的两个圆圆心联结,也构成一个由2010个点组成的图形,但不一定是全连通的.全连通图确定的线段数最多,所以为最优解.哥图论学艺不精,只能说道这儿了.