设AC=a,CB=b,CD⊥AB交○O上半圆于D,过C作CE⊥OD交OD于E,利用DC≥DE写出一个含a,b的不等式是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:17:56
设AC=a,CB=b,CD⊥AB交○O上半圆于D,过C作CE⊥OD交OD于E,利用DC≥DE写出一个含a,b的不等式是?
答案是根号ab≥2/(1/b+1/a)
有图
答案是根号ab≥2/(1/b+1/a)
有图
连接AD,BD,显然三角形ADB是直角三角形,所以DCB和ACD相似
由三角形DCB,ADB相似得到b/CD=CD/a
CD=根号ab
然后三角形OCD相似于三角形CED
所以DE/CD=CD/DO
DO是半径,就是(a+b)/2,CD刚才证了就是根号ab
所以DE=CD*CD/DO=2/(1/b+1/a)
DC≥DE,就是根号ab≥2/(1/b+1/a),得证
由三角形DCB,ADB相似得到b/CD=CD/a
CD=根号ab
然后三角形OCD相似于三角形CED
所以DE/CD=CD/DO
DO是半径,就是(a+b)/2,CD刚才证了就是根号ab
所以DE=CD*CD/DO=2/(1/b+1/a)
DC≥DE,就是根号ab≥2/(1/b+1/a),得证
设AC=a,CB=b,CD⊥AB交○O上半圆于D,过C作CE⊥OD交OD于E,利用DC≥DE写出一个含a,b的不等式是?
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD⊥CB于E,交胡BC于点D,连接CD,设角CDB=a,角ABC=b.试找出a
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
⊿ABC中,AB=AC,一AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,连结OD.求证:DE⊥OD
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过圆心O作OD⊥AC,D为垂足,E是BC上一点,G是DE的中点,OG的延长线交B
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
平面直角坐标系中,A(4,8)、C(0,6),过A点作AB⊥x轴于B,过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E,连CD,过
如图,AB为半圆O的直径,E为半径OA上一动点,CE⊥AB,交半圆于C,OD⊥BC于D,连AC.
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急