如图ABC是圆O上的三点 P是劣弧AB上的一个动点 P与点AB不重合,角APC=角CPB=60度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:21:06

如图ABC是圆O上的三点 P是劣弧AB上的一个动点 P与点AB不重合,角APC=角CPB=60度
三角形ABC是等边三角形说明PA.PB.PC.三者之间的关系

如图
∵∠APC＝∠CPB＝60º,
∴弧AC＝弧BC,
∴AC＝BC,
∠ACB＝60º,
因此⊿ABC是等边三角形,
∴AB＝AC；∠BAC＝60º,
在PC上截取PD＝PA,
连接AD,则⊿PAD是等边三角形,
AP＝AD,∠PAD＝60º,
因此；∠BAC＝∠PAD＝60º,
∴∠DAC＝∠PAB,
在⊿PAB和⊿DAC中
AP＝AD,
∠PAB＝∠DAC,
AB＝AC,
∴⊿PAB≌⊿DAC﹙SAS﹚
∴PB＝DC,
∴PA＋PB＝PD＋DC＝PC.
再问：怎么证明三角形PAD是等边三角形能不能详细点你讲的不是很懂
再答： PD＝PA， ∴⊿PAD是等腰三角形，又∠APC＝60º， ∴⊿PAD是等边三角形。 ﹙有一个角是60º的等腰三角形等边三角形﹚
再问： PD怎么等于ADT.T
再答： PC上截取PD＝PA，

如图ABC是圆O上的三点 P是劣弧AB上的一个动点 P与点AB不重合,角APC=角CPB=60度如图,A,P,B,C是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状,并证明如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与A 一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合), 在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC 在四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点一道初2的几何题,在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与如图,A,P,B,C,是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论. 如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么? 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）如图,AB是⊙O的直径弦CD垂直于AB P是弧CD上任意一点（不与点C和D重合） ∠APC=∠APD吗为什么