作业帮我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/13 05:01:01
我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.
光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,
光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,
设杆长L,质量m.重力视为作用于质心.
转到a角时,重力矩为 1/2*mgLsina
由转动定律得
1/2*mgLsina=Jα （α 角加速度）
其中J=1/3*mL^2
得到α=3g/2L*sina
即dw/dt=3g/2L*sina (w角速度）
变换得到 (dw/da)*(da/dt)3g/2L*sina
w=da/dt上式为 w dw=3g/2L*sina da
∫w 0 wdw= 3g/2L∫a 0 sina da
w^2=3g/L*(1-cosa) （开方即为w）
v=L/2*w （v重心速度）
转到a角时,重力矩为 1/2*mgLsina
由转动定律得
1/2*mgLsina=Jα （α 角加速度）
其中J=1/3*mL^2
得到α=3g/2L*sina
即dw/dt=3g/2L*sina (w角速度）
变换得到 (dw/da)*(da/dt)3g/2L*sina
w=da/dt上式为 w dw=3g/2L*sina da
∫w 0 wdw= 3g/2L∫a 0 sina da
w^2=3g/L*(1-cosa) （开方即为w）
v=L/2*w （v重心速度）