作业帮若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:56:36
若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（ ）
由题意可知：点P是椭圆x^2/4+y^2=1的上半部分上,
分析题目可知y-2/x-4就是经过点P与点(4,2)的直线的斜率的最小值,
联立y-2=k(x-4)
x^2/4+y^2=1
令△=0
解得k=1/2
∴y-2/x-4的最小值为1/2
再问： 那最后判别式的表达式是什么？为什么我算的k不是0.5？谢谢
再答： 不是我又算错了吧。 我再算一遍。 貌似确实错了。 以下为第二遍过程： 联立后得：(k²+1/4)x²－4k(2k-1)x+(16k²-16k+3)=0 △=16k²(2k-1)²-4(k²+1/4)(16k²-16k+3) =16k²(2k-1)²-(4k²+1)(16k²-16k+3) =16k²(4k²-4k+1)-(4k²+1)(16k²-16k+3) =(4k²+1)(16k²-16k²+16k-3)-64k³ =(4k²+1)(16k-3)-64k³ =-12k²+16k-3=0 ∴12k²-16k+3=0 ∴k=(4±√7)/24 ∴斜率的最小值为(4-√7)/24 【有错的话告诉我，我再算】
分析题目可知y-2/x-4就是经过点P与点(4,2)的直线的斜率的最小值,
联立y-2=k(x-4)
x^2/4+y^2=1
令△=0
解得k=1/2
∴y-2/x-4的最小值为1/2
再问： 那最后判别式的表达式是什么？为什么我算的k不是0.5？谢谢
再答： 不是我又算错了吧。 我再算一遍。 貌似确实错了。 以下为第二遍过程： 联立后得：(k²+1/4)x²－4k(2k-1)x+(16k²-16k+3)=0 △=16k²(2k-1)²-4(k²+1/4)(16k²-16k+3) =16k²(2k-1)²-(4k²+1)(16k²-16k+3) =16k²(4k²-4k+1)-(4k²+1)(16k²-16k+3) =(4k²+1)(16k²-16k²+16k-3)-64k³ =(4k²+1)(16k-3)-64k³ =-12k²+16k-3=0 ∴12k²-16k+3=0 ∴k=(4±√7)/24 ∴斜率的最小值为(4-√7)/24 【有错的话告诉我，我再算】
若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（ ）
若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（ ）答案为0.5,
已知平面内点P（x，y）满足不等式（x+2y-1）（x-y+3）≥0，求x2+y2的最小值．
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x
1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值
已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
已知x,y满足x的平方+y的平方+2x-2y=7 求点p到直线3x+4y-25=0距离的最小值
y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
实数x\y满足:(x^2)+(y^2)-4x+1=0,求(1)(y/x)的最小值 (2)【(y-2)/(x+1)】的值域
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.