高等数学求定积分,如下图23题,看了答案有一种方法,不好想,看大神有没有其他的解法.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:36:45
高等数学求定积分,如下图23题,看了答案有一种方法,不好想,看大神有没有其他的解法.
设 x = 2sect,则当 x = -2 时,t = π.当 x = -2√2 时,t = 3π/4.dx = 2(sect*tant)*dt
则原积分变换为:
∫2tant*2(sect*tant)*dt/(2sect)^3 积分限变换为 π 3π/4
=1/2*∫sect*(tant)^2 *dt/(sect)^3
=1/2*∫(tant)^2*(cost)^2 *dt
=1/2*∫(sint)^2*dt
=1/4*∫[2(sint)^2]*dt
=1/4*∫[1-cos2t]*dt
=1/4*∫dt - 1/4*∫cos2t *dt
=1/4*t - 1/8*∫cos2t *d(2t)
=1/4*t - 1/8*sin2t
=1/4*(3π/4 - π) - 1/8*[sin(3π/2) - sin(2π)
=-π/16 - 1/8*(-1 - 0)
=1/8 - π/16
则原积分变换为:
∫2tant*2(sect*tant)*dt/(2sect)^3 积分限变换为 π 3π/4
=1/2*∫sect*(tant)^2 *dt/(sect)^3
=1/2*∫(tant)^2*(cost)^2 *dt
=1/2*∫(sint)^2*dt
=1/4*∫[2(sint)^2]*dt
=1/4*∫[1-cos2t]*dt
=1/4*∫dt - 1/4*∫cos2t *dt
=1/4*t - 1/8*∫cos2t *d(2t)
=1/4*t - 1/8*sin2t
=1/4*(3π/4 - π) - 1/8*[sin(3π/2) - sin(2π)
=-π/16 - 1/8*(-1 - 0)
=1/8 - π/16
高等数学求定积分,如下图23题,看了答案有一种方法,不好想,看大神有没有其他的解法.
高等数学数学定积分的解法,如下图,好多年前学过现在忘了,想知道I=6 的详细解析步骤.
定积分等式证明 求大神看一下我的方法对不对
求大神用定积分方法有过程详解
如何用定积分求面积刚看了定积分,里面有个不懂的牛顿—莱布尼茨公式∫ a_b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)那
如图.定积分的应用求面积.不好算,我三种方法都尝试了.
有没有计算定积分的简单方法
高等数学求积分我看了眼答案 俩个题都是一个方法,令u=tanx/2.但是我不明白为什么额,像这种题怎么就知道这么换元呢.
一道高等数学关于定积分求面积的题
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