不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:46:32

不等式与函数混合题~
若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值；（2）令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.

(1)f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t ≥0恒成立
tX^2-22tx-60x+144t ≥0
t(x^2-22x+144) ≥60x,x^2-22x+144=(x-11)^2+23＞0
t≥60x/(x^2-22x+144)的最大值
60x/(x^2-22x+144)分子分母同除以x,分母用基本不等式,得最大值为30
所以t≥30,tmin=30
(2)同上面的处理,t(x^2-22x+144) =60x
分离参数得 60x/(x^2-22x+144)=t＞20
化简得x^2-25x+144＜0,所以9＜x＜16

不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t 设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 设函数F(X)=tx^2+2t^2x+t-1(t>0)求f(x)的最小值h(t) 设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值设函数f(x)=tx^2+2xt^2+t-1(t>0)求f(x)得最小值h(t) 已知函数f(x)=x^2-tx-1(x属于【-3,2】),且不等式f(x)大于等于2t+1恒成立,求实数t的取值范围,帮设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1,x∈[-1,1],（1）若t>0,求f（x）的最小值h（t 设f(x)=tx^2+2(t^2)x+t-1,(t＞0).求f(x)的最小值h(t)；若h(t) 求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t）已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小