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如果复数(x^2+y^2)-xyi是13+6i的共轭复数,求实数x和y的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:16:41
如果复数(x^2+y^2)-xyi是13+6i的共轭复数,求实数x和y的值
(x^2+y^2)-xyi是13+6i的共轭,则(x^2+y^2)-xyi=13-6i.
两个复数相等则其实部和虚部分别相等,即
x^2+y^2=13 xy=6
解这两个方程组组成的方程可得x,y的值
时间不够,稍后给出结果. 再答: 两个方程 x^2+y^2=13 xy=6 第二个式子乘以2得2xy=12 这个式子作为第三个式子 第一个式子和第三个式子相加得(x+y)^2=25 即x+y=5或者x+y=-5 第一个式子和第三个十字相减的(x-y)^2=1 即x-y=1或者x-y=-1 将得到的这四个方程组成四个方程组可得到本题的四组解,分别是: 1、 解x+y=5和x-y=1组成的方程组得x=3,y=2; 2、 解x+y=5和x-y=-1组成的方程组得x=2,y=3; 3、 解x+y=-5和x-y=1组成的方程组得x=-2,y=-3; 4、 解x+y=-5和x-y=-1组成的方程组得x=-3,y=-2。