在三角形ABC中已知顶点A（1,1）B（3,6）且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:10:03

在三角形ABC中已知顶点A（1,1）B（3,6）且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB,H为AB上的垂点,如何表示CH的绝对值.
如何用AB的直线方程表示CH的绝对值。

设C(x,y),则直线AB的方程：y=2.5x-1.5,或2.5x-y-1.5=0.于是,|CH=|2.5x-y-1.5|/[29^0.5/2],
而由三角形ABC面积等于3可求出|CH|=6/[29^0.5],所以,C的轨迹方程是|2.5x-y-1.5|=3,即C 的轨迹是两条平行的直线：2.5x-y-4.5=0 或2.5x-y+1.5=0..
再问：可以给我讲一下为什么|CH=|2.5x-y-1.5|/[29^0.5/2]吗？
再答：利用点到直线的距离公式，考虑C(x,y),直线AB是2.5x-y-1.5=0,可得：|CH=|2.5x-y-1.5|/[29^0.5/2]。

在三角形ABC中已知顶点A（1,1）B（3,6）且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．已知三角形ABC中,A（3,0）B（-3,0）,且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程在三角形ABC中,已知A(-2,0),B(2,0),且|AC|,|AB|,|BC|成等差数列,求顶点C的轨迹方程已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积求直线l的方程已知B,C是两个定点,BC＝6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程急已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC中,角BAC=60度,顶点B(-根号3,0）C(根号3,0）求顶点A的轨迹方程已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方三角形ABC中,A.B是两个定点,AB的绝对值等于2,中线AD的绝对值等于3,求顶点C的轨迹方程.