- - 三角形关于三角形的,过△ABC三个顶点的线段交于P点,求证如图．．．貌似要用到面积的转换．．．这个是图形.上面有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:53:45

- - 三角形
关于三角形的,过△ABC三个顶点的线段交于P点,求证如图．．．貌似要用到面积的转换．．．
这个是图形.上面有求证的内容..

这个是塞瓦定理吗?
看上去很像,但结论好像有点不同.
我把塞瓦定理的求证发上来吧
解法:
设交点为P
过B,C分别作直线AP的垂线,垂足为H,K
那么有下式:
S△ABP:S△ACP=1/2*BH*AP:1/2*CK*AP=BH:CK(我把比例式中间的分数线用冒号表示了)
由于△BHD与△CKD相似
得到 BH:CK=BD:DC
同理可得:
CE:EA=S△BCP:S△ABP
AF:FB=S△ACP:S△BCP
三式相乘得
(BD*CE*AF)/(DC*EA*FB)=1
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这个题和塞瓦有相似也有不同,
个人感觉可能要用到合分比定理.
祝你早日解决问题!

- - 三角形关于三角形的,过△ABC三个顶点的线段交于P点,求证如图．．．貌似要用到面积的转换．．．这个是图形.上面有已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE=PE．如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证三角形ABD的面积比三角形ACD的面积等于AB比AC．已知,如图,三角形ABC的三个内角平分线交于o点,过o作oe垂直bc于点e,求证三角形bod全等于三角形coe 如图,过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线,这三条直线分别交于点D,E,F 如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，BQ=QC，请求出正方形PQRS的面积．到一个三角形的三个顶点距离相等的点是这个三角形______的交点．