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已知大正方形的边长是A+B,小正方形的边长是A-B,空白长方形的宽是A-B,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:10:30
已知大正方形的边长是A+B,小正方形的边长是A-B,空白长方形的宽是A-B,求阴影部分的面积
本题要结合图形,根据阴影部分的面积等于(a+b)为长,[(a+b)-(a-b)]为宽的长方形的面积减去小正方形的面积,列出整式,再去括号合并同类项即可.
S阴影=(a+b)[(a+b)-(a-b)]-(a-b)2,
=(a+b)(a+b-a+b)-(a2-2ab+b2),
=2b(a+b)-a2+2ab-b2,
=2ab+2b2-a2+2ab-b2,
=b2-a2+4ab.