1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 02:18:15

1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]
2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x)

1、条件为f(0)＝0,且f'(x)＝－2x,于是
lim f(－2x)/x^2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、F(x)＝f'(x)/e^x,
F'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f‘’(x)－f'(x))/e^x>0,
故F(x)＝f'(x)/e^x是递增函数.
再问：第一题我也得-2 可是答案是-4~~不知道怎么求得
再答：对不起，我写错了，f'(x)＝－2x，则f'(－2x)＝－2(－2x)＝4x，结果应该是 lim －2f'(－2x)/(2x)＝lim －8x/(2x)＝－4。
再问：那个－2f'(－2x)是因为f'(-2x)是复合求导么
再答：对，复合函数求导法则，或者说是链式法则

1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2] 设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x) 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 设函数y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,且曲线过(-1,1),求该函数方程设f(x)可导,且满足条件lim(f(1)-f(1-x)/2x)=-1,则曲线y=f(x)在(1,f1)处的切线斜率为已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 设函数y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程? 若曲线y=f(x)上的点(x,y)处切线斜率与x^3成正比例,且曲线过点(1,6)和(2,-9),则该曲线方程为____ 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程设函数f(x)=4x平方+x+2,曲线y=f(x)在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴