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两道抽屉原则的题目详解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:32:48
两道抽屉原则的题目详解
有4中不同规格的袜子各30只,为确保取出的袜子至少有10双,那么至少取几只? 答案是23为什么啊
证明：11个互不相同的正整数,它们都小于20,那么一定有两个是互数.
对不起 是互质数
第一题：先取九双袜子又因为有四种不同规格的所以取完九双袜子再取五只袜子必然有十双2×9+5=23
第二题：小于20的正合数有：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18一共有10个,所以取11个小于20的数必有一数为质数（除1）又因为任何数与1互质,任何数与质数互质所以11个互不相同并小于20的正整数,那么一定有两个是互质数
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