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如图,已知AB∥CD,∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,则MG⊥NG吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:00:52
如图,已知AB∥CD,∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,则MG⊥NG吗?为什么?
∵AB∥CD,
∴∠BMN+∠MND=180°,
∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点G,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠MGN=180°-(∠1+∠3)=180°-90°=90°,
∴MG⊥NG.