1题...急..谢直线L y=kx-2与曲线x²+4y²-6x+8y-8=0相交於AB两点,且OA⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:56:32

1题...急..谢
直线L y=kx-2与曲线x²+4y²-6x+8y-8=0相交於AB两点,且OA⊥OB,其中O为坐标原点,求直线L斜率 (答案是k=-1或k=-0.5)

将y=kx-2 向方程里带
x^2+4(kx-2)^2-6x+8(kx-2)-8=0
整理得（1+4k^2)x^2-(8k+6)x-8=0
A和B即为方程的两个根,记为(X1,Y1),(X2,Y2)
要使OA⊥OB,则OA*OB=0(向量）
即x1x2+y1y2=0
上述方程中 x1x2= -8/（1+4k^2)
x1+x2=(8k+6)/(1+4k^2)
y1*y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2(x1*x2)-2k(x1+x2)+4=(-8k^2-12k+4)/(1+4k^2)
所以x1x2+y1y2=(-8k^2-12k-4)/(1+4k^2)=0
即 8k^2+12k+4=0
得k1=-1,k2=-0.5

1题...急..谢直线L y=kx-2与曲线x²+4y²-6x+8y-8=0相交於AB两点,且OA⊥ 已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ 已知过点P（3,8）的直线l与圆C：x²+y²-4y-21=0相交与A、B两点,且AB=8.求直线l 已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ 已知曲线C:x^2+y^2/a=1,直线l:kx减y减k=0,o为坐标原点当k=1时,直线l与曲线c相交于两点M,N, 以知圆C:x的平方+y的平方-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L#与园C相交与P,Q两点,点M(0,b),且MP 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M 直线y=kx+1与双曲线3x平方减y平方=1相交与ab两点,当k为何值时OA垂直于OB 直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）