作业帮上海版初二数学练习册几何习题P59 复习题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:32:37
上海版初二数学练习册几何习题P59 复习题
已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°
AE=2cm,AC+BD=12CM 求△BOC的周长
已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°
AE=2cm,AC+BD=12CM 求△BOC的周长
∵∠DAE=60°,AE⊥BD
∴∠ADE=30º
∴AE=1／2×AD （在Rt△AED中,30º角所对的直角边等于斜边的一半）
∴AD=2AE=4cm
又∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO,AD=BC
∵△BOC的周长=CO+BO+BC
∴△BOC的周长=1／2（AC+BD）+BC
=1／2×12+4
=6+4
=10（cm）
∴∠ADE=30º
∴AE=1／2×AD （在Rt△AED中,30º角所对的直角边等于斜边的一半）
∴AD=2AE=4cm
又∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO,AD=BC
∵△BOC的周长=CO+BO+BC
∴△BOC的周长=1／2（AC+BD）+BC
=1／2×12+4
=6+4
=10（cm）