已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 13:36:38

∵向量a＝（sinx,2）、向量b＝（1,cosx）,又向量a⊥向量b,∴向量a·向量b＝0,
∴sinx＋2cosx＝0,∴sinx＝－2cosx,∴（sinx）^2＝4（cosx）^2＝4－4（sinx）^2,
∴5（sinx）^2＝4,∴（sinx）^2＝4/5.
∵x∈（π/2,π）,∴sinx＜0、cosx＜0,
∴sinx＝－2/√5、cosx＝－√［1－（sinx）^2］＝－√（1－4/5）＝－1/√5.
∴sinx－cosx＝－2/√5＋1/√5＝－1/√5＝－√5/5.
再问：第二象限sinx不应该是大于0的吗？答案应该是3根号下5\5
再答：抱歉！现更正如下： ∵向量a＝（sinx，2）、向量b＝（1，cosx），又向量a⊥向量b， ∴向量a·向量b＝0， ∴sinx＋2cosx＝0，∴sinx＝－2cosx， ∴（sinx）^2＝4（cosx）^2＝4－4（sinx）^2， ∴5（sinx）^2＝4，∴（sinx）^2＝4/5。 ∵x∈（π/2，π），∴sinx＞0、cosx＜0， ∴sinx＝2/√5、　cosx＝－√［1－（sinx）^2］＝－√（1－4/5）＝－1/√5。 ∴sinx－cosx＝2/√5＋1/√5＝3/√5＝3√5/5。

已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1 已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求函数f(x)=a*b-√2la+ 已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求a*b的取值范围已知向量a=(sinx,-2)与b=(1,cosx)相互垂直,其中x属于(0,π/2) 快点急已知向量a=(1,cosx),b=(1/4,-sinx).当x属于0,派/4闭区间时,若向量a垂直b 向量a=(cosx+sinx,根2cosx),b=(cosx-sinx,根2sinx),f(x)=a×b 若2x2-派x 已知向量a=(sinx,-2),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）已知向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围已知x属于（0,2/派）sinx+cosx+=1/2,则sinx乘以cosx=?sinx-cosx=? 已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,-2),且a垂直于b ,则tan 2x=