已知π/4<a<b<π/2,且sin(a+b)=4/5,cos(a-b)=12/13
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:33:59
已知π/4<a<b<π/2,且sin(a+b)=4/5,cos(a-b)=12/13
1、用a+b,a-b表示2a;
2、求cos2a,sin2a,tan2a的值.
1、用a+b,a-b表示2a;
2、求cos2a,sin2a,tan2a的值.
2a=a+b+a-b;
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=3/5*12/13-4/5*5/13
=16/65;
sin(2a)=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)*cos(a+b)
=4/5*12/13+3/5*5/13
=(48+15)/65=63/65
tan2a=sin2a/cos2a=63/16;
cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=3/5*12/13-4/5*5/13
=16/65;
sin(2a)=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)*cos(a+b)
=4/5*12/13+3/5*5/13
=(48+15)/65=63/65
tan2a=sin2a/cos2a=63/16;
已知π/4<a<b<π/2,且sin(a+b)=4/5,cos(a-b)=12/13
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#define LT(a,b) ((a)
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∵2<5<3,∴a=2,b=5-2,∴5×(a2+a×b)
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已知a<0,ab<0,且|a|>|b|,试比较a,b,-a,-b的大小