如图,在四边形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:07:19

如图,在四边形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.

（1）求证：△ABE全等于△CDA；（2）当∠DAC=38°时,求∠EAC的度数.（在线等）

（1）证明：在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA,
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中,{AB=CD ∠ABE=∠CDA BE=DA
∴△ABE≌△CDA．
由（1）得：∠AEB=∠CAD,AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∵∠DAC=38°,
∴∠AEB=∠ACE=38°,
∴∠EAC=180°-38°-38°=104°．

如图,在四边形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,在四边形ABCD中,已知AB//BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明：AE=AC. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.（1）求证△ABE≌ 如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,延长CB到E,使BE=AD,连AE、AC,已知AB=CD.（1）求证：已知如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接AC,EC,求证:∠CAE=∠E