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若fx是一个剧烈振荡的函数,则复合梯形求积公式的不足是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:30:24
若fx是一个剧烈振荡的函数,则复合梯形求积公式的不足是什么
用复合梯形公式去近似一个剧烈震荡的函数,如果步长不能足够小,误差就不能有效的控制在要求范围内.回忆课本中的误差的估计公式,可以发现有一项是f''(s)(f在某点s的二阶导数).如果f是一个剧烈震荡的函数,那么f''(s)有可能会非常大,从而增大误差.即使通过减小步长,如果不能足够的小,也不一定能使误差变小 ,(有时候你会发现减小了步长,但误差反而增加了).这使得误差变得难以控制.以上就是复合梯形公式去估计一个剧烈震荡的函数时会产生的不足.