作业帮数学里面直线参数方程的一个简单题.我比较纠结.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:05:43
数学里面直线参数方程的一个简单题.我比较纠结.
L1:x=1+3t,y=2-4t.与直线L2:2x-4y=5相交于点B,又点A（1,2）,则AB=?
我已经会做了.求出B点(5/2,0) 代入两点距离公式.就可以算出AB=5/2.
但是：
我在想有没更简单的方法..那L1 中的t 不是参数吗?我设t=tAB,用t代表AB 间的 距离,只要求出t 就可以 了.而 L1 对应的参数方程,正好经过了(1,2).B点是（5/2,0)
我如果把B点带进去L1,求出t=1/2,却不是5/2 ,是为什么?那我求的这个t 又是什么东西?
练习册写,x=x0+tcosθ,y=y0+tcosθ,直线上的 A,B 对应的参数分别为tA,tB,则AB 的距离为 tA-tB 的绝对值 ,而我这里
就算把 (1,2) (5/2,0)带进去求出 tA,tB,减了之后,也算不出 距离,这是为什么?求大哥大姐们指教.
讲的明白 的追加分数.
L1:x=1+3t,y=2-4t.与直线L2:2x-4y=5相交于点B,又点A（1,2）,则AB=?
我已经会做了.求出B点(5/2,0) 代入两点距离公式.就可以算出AB=5/2.
但是：
我在想有没更简单的方法..那L1 中的t 不是参数吗?我设t=tAB,用t代表AB 间的 距离,只要求出t 就可以 了.而 L1 对应的参数方程,正好经过了(1,2).B点是（5/2,0)
我如果把B点带进去L1,求出t=1/2,却不是5/2 ,是为什么?那我求的这个t 又是什么东西?
练习册写,x=x0+tcosθ,y=y0+tcosθ,直线上的 A,B 对应的参数分别为tA,tB,则AB 的距离为 tA-tB 的绝对值 ,而我这里
就算把 (1,2) (5/2,0)带进去求出 tA,tB,减了之后,也算不出 距离,这是为什么?求大哥大姐们指教.
讲的明白 的追加分数.
刚看到你的问题：
过定点P0(x0,y0),倾斜角为θ的直线的参数方程
标准形式：｛x=x0+tcosθ,y=y0+tcosθ,
直线上动点P(x,y),参数t=P0P (数量）
直线上的 A,B 对应的参数分别为tA,tB,
则|AB |=| tA-tB|
这是正确的,不要去怀疑
你的问题中 L1:x=1+3t,y=2-4t.
这不是参数方程的标准形式,
因为3,-4不是倾斜角的余弦及正弦值
那么,算出的结果自然不是弦长.
将参数方程化成标准形式：
L1:x=1+3/5(5t),y=2-4/5*(5t)
这里cosθ=3/5,sinθ=-4/5
tanθ=-4/3,θ为倾斜角
令 5t=t',得
L1:x=1+3/5* t' ,y=2-4/5*t'
利用|t'A-t'B|=|5tA-5tB|就可以了
过定点P0(x0,y0),倾斜角为θ的直线的参数方程
标准形式：｛x=x0+tcosθ,y=y0+tcosθ,
直线上动点P(x,y),参数t=P0P (数量）
直线上的 A,B 对应的参数分别为tA,tB,
则|AB |=| tA-tB|
这是正确的,不要去怀疑
你的问题中 L1:x=1+3t,y=2-4t.
这不是参数方程的标准形式,
因为3,-4不是倾斜角的余弦及正弦值
那么,算出的结果自然不是弦长.
将参数方程化成标准形式：
L1:x=1+3/5(5t),y=2-4/5*(5t)
这里cosθ=3/5,sinθ=-4/5
tanθ=-4/3,θ为倾斜角
令 5t=t',得
L1:x=1+3/5* t' ,y=2-4/5*t'
利用|t'A-t'B|=|5tA-5tB|就可以了