黄金矩形长宽比为什么是根号5比一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:45:55

黄金矩形长宽比为什么是根号5比一
为什么这么规定啊?
那为什么这么算啊？就是说为什么这么规定！

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,达芬奇的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局.
http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/d872d6955d24e758d1135edf.jpg
简而言之,因为这个比例存在着美感,所以把这种比例的矩形定做黄金矩形.
做法：设黄金矩形长为a
(1)作线段AB,使AB=a
(2)过B作线段AB的垂线BH,在BH上截取BE=a/2,连接AE
(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F
(4)以A为圆心,以AF=a（√5-1）/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a（√5-1）/2
(5)在BH上截取BC=AG=a（√5-1）/2
(6)过A,B,C作矩形ABCD
则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形
为什么这么算?：数学中的“黄金”系列都是由黄金分割引出的.
黄金分割就是,线段AB上有一点C（AC

黄金矩形长宽比为什么是根号5比一宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形如果一个矩形的宽与长的比是黄金比,那么这个矩形称为黄金矩形,如图,已知四边形ABCD为黄金矩形, 把一根长4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比,求这个矩形的面积(黄金比设为根号5-1/2 不可约宽与长的比等于根号五减一除二的矩形叫黄金矩形,按如下方法可以做出一个黄金矩形. 宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形.如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形AEFD是正方形,那么矩形ABCD与矩形我们把宽与长之比为根号5—1/2：1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目我校为庆祝建党90周年. 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2cm，则其宽为______ cm．在数学称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形.如在矩形ABCD中当AB等于二分之一加根号五BC时称ABCD为黄金矩形A 数学题——黄金分割黄金矩形(宽余长的比为黄金比)的长为2cm,黄金矩形(宽余长的比为黄金比)的长为2cm,EF分别是长与宽与长之比等于黄金分割比的矩形称为黄金矩形.请你设计一个以4cm为长的黄金矩形家中房梁的截面是一矩形,且矩形的长宽之比是根号2比1,现将一直径为30cm的圆木作为原料求最大矩形截面的长和宽