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已知数列2,4+6,8+10+12,14+16+18+20...,求这个数列的弟n项以及它的前n项和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:11:26
已知数列2,4+6,8+10+12,14+16+18+20...,求这个数列的弟n项以及它的前n项和
由观察数列可知,该数列有偶数列加和组成
第几项就有几个数组成,且每一项的最后一个数均有特点
2=1*2 6=2*3 12=3*4 依次类推第n-1项的最后一个数则为(n-1)*n
第n项的最后一个数为n*(n+1)
所以第n项数为(n-1)*n+2+(n-1)*n +4+……n*(n+1)共n项求和
前n项和则可看成首项为2末项为n*(n+1),公差为2的等差数列
总共有1+2+3+……+n项求Sn1=n/2(1+n)
Sn2=Sn1[2+n*(n+1)]