如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别为AD、BC的中点，请说明EF=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:49:22

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别为AD、BC的中点，请说明EF=

证明：过点E作AB、CD的平行线，与BC分别交于G，H，

可得∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH+∠EHG=90°，
∴∠GEH=90°，即△EGH为直角三角形，
∵AE∥BG，EG∥AB，ED∥HC，EH∥DC，
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，
∴BG=AE，CH=ED，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴AE=BG=HC=ED，
∴FB-BG=FC-HC，即FG=FH，
在Rt△EGH中，F为斜边GH的中点，
∴EF=
1
2GH，
又GH=BC-（BG+CH）=BC-（AE+ED）=BC-AD，
则EF=
1
2（BC-AD）．

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别为AD、BC的中点，请说明EF=12 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AD,BC的中点,∠B+∠C=90°,试证明EF=二分之一(BC-AD）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＋∠C＝90°,E,F分别为AD,BC的中点,试证明EF=1／2﹙BC－AD﹚ 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5cm，BC=13cm，那梯形试题已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证：E 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F, 在梯形ABCD中,∠B+∠C=90°,E,F分别为上,下底的中点,求证:EF=二分之一（BC-AD）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5cm，BC=13cm，那么如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点