高二数学正弦定理在△ABC中,sin2A(b²-c²)/a²+sin2B(c²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:02:24

高二数学正弦定理
在△ABC中,sin2A*(b²-c²)/a²+sin2B*(c²-a²)/b²+sin2C*(a²-b²)/c² 的值为
怎么解?快要睡觉了!

由正弦定理有：
(b^2-c^2)/a^2
=(sin^2B-sin^2c)/sin^2A
=(sinB+sinC)(sinB-sinC)/sinA*sinA
=[4sin(B+C)/2*sin(B-C)/2*sin(B-c)/2*cos(B-C)/2]/sin^2A
=sin(B+C)*sin(B-C)/sin^2A
=sin(B-C)/sinA,
于是：
[(b^2-c^2)/a^2*sin2A
=2sinAcosA*sin(B-C)/sinA
=sin(B-C)cosA
=-sin(B-C)cos(B+C)
=sin2C-sin2B；
同理可得：
[(c^2-a^2)/b^2]sin2B=sin2A-sin2C；
[(a^2-b^2)/c^2]sin2C=sin2B-sin2A.
于是：
[(b^2-c^2)/a^2 ]*sin2A+[(c^2-a^2)/b^2]sin2B+[(a^2-b^2)/c^2]sin2C=0.

高二数学正弦定理在△ABC中,sin2A*(b²-c²)/a²+sin2B*(c² 余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值. 高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状数学解三角形题.在△ABC中,若S△ABC=1/4 （a²+b²-c²）.那么角C=? lively数学的啊已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=a的四 1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 已知Rt△ABC中,∠c等于90°,求证a²＋b²=c² △ABC中,若c²=4a²,b²=3a².求证：∠A：∠B：∠C=1：2：3 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△AB 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷( 已知abc为三角形的三边长求a²+b²-c²-4a²b²