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已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:54:09
已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶点A、B、C按顺时针方向排列．求点C的轨方程．
设C（x，y），令B（x0，y0），
∵点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，
∴kAB×kAC=-1，且AB=AC
∴
y
x−2×
y0
x0−2＝−1    ①；
（x-2）2+y2=（x0-2）2+y02   ②
由①得x0−2＝
yy0
x−2代入②得（x-2）2+y2=(
yy0
x−2)2+y0 2
整理得（x-2）2+y2=y0 2×(1+
y2
(x−2)2)，即y0 2＝
(x−2)2+y2
1+
y2
(x−2)2=（x-2）2
又y0＞0，x≥2
可得y0=x-2代入①得
y
x0−2＝−1，解得x0=2-y
又点B（x0，y0）是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点
所以有（x-2）2+（y-2）2=1（x≥2）
故点C的轨迹方程是（x-2）2+（y-2）2=1（x≥2）
已知点B是半圆x2+y2=1（y＞0）上的一个动点，点A的坐标为（2，0），△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，且顶 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程是3x-y+2=0,点c的坐标为（2.8,0.4） 如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上 若点c的坐标为（2,0）,a的坐标为（负2,负2）,求点 已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程是3x-y+2=0,点C的坐标为（14/5,2/5）,求直线AC和直线B 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的 已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC 如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，10），点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的 已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双 已知：点A（-2,0）,B（3,0）,点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标 详解噢..已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程时3x-y+2=0,点C的坐标为（14/5,2/5）,求直线A