求文档:已知圆台上,下底面及侧面都与一个球相切,上下底面的半径比是1:4,圆台体积与球

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:02:27

求文档:已知圆台上,下底面及侧面都与一个球相切,上下底面的半径比是1:4,圆台体积与球
圆台体积与球之比

圆台的体积公式：V圆台=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
又因为上下底面的半径比是1:4（假设r为上面半径,R为下面半径）,则
V圆台=πh(r^2)
设球的半径为r',则球的体积为：
V球=（4πr'^3)/3  也就是说圆台体积与球之比即是体积之比.但是你看下面这个图片,圆台上下底面的半径比是1:4,但是高没有说清楚,也就是可变的.你想把这个圆台慢慢压扁,那么高就会随着减小,慢慢的,圆台体积就在变小,但是恰好相反,球要与圆台侧面与底面相切,则球就会变大,体积也就变大.所以圆台体积与球之比是变化的.

求文档:已知圆台上,下底面及侧面都与一个球相切,上下底面的半径比是1:4,圆台体积与球表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积. 已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长及体积已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为? 一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1：4,母线长是10厘米,求圆锥的母线长. 1.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1：4,母线长10cm,求圆锥的母线长? 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1：4,母线长10cm.求,圆锥的母线把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1：4,母线长是10cm,求圆锥的