高中一道证明单调性的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:15:34

高中一道证明单调性的题目
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,且f(1/2)=-1,若对于任意的x,y属于（-1,1）,有f(x）+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)
求证 f(x)在（-1,1）上单调递减

证：令x=0,y=1/2,有f(0)+f(1/2)=f(1/2),f(0)=0；
再令y=-x,有f(x)+f(-x)=f(0)=0,即 -f(x)=f(-x)；
f(x)为奇函数,且0

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