三角形性质证明对于任意一个非等腰三角形,它的每一个角的角平分线都与其对边的垂直平分线有交点,且交点在三角形外接圆上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:28:28

三角形性质证明
对于任意一个非等腰三角形,它的每一个角的角平分线都与其对边的垂直平分线有交点,且交点在三角形外接圆上.

1\
证明有交点.（反证法）
若没交点,则平行.所以角平分线与对边垂直,即角平分线与垂线重合,一定是等腰三角形.
矛盾
2、、
如图,
角平分线AD与弧BC交与点D,因为AD是角平分线,所以D平分弧BC（同一圆中,相等的圆周角对应的弧长相等）
BC的垂直平分线也过D,这是一定的.即证.

三角形性质证明对于任意一个非等腰三角形,它的每一个角的角平分线都与其对边的垂直平分线有交点,且交点在三角形外接圆上. 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线.性质：一个三角形两角的平分线交点在第三个角对边的高上,此三角形为什么三角形? 三角形边的垂直平分线交点有何性质? 怎样证明等腰三角形底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上求解非等腰三角形的底边的中垂线与对角的角平分线的交点在三角形形外对于任意三角形,下列各点 ①三条中线的交点；②三条角平分线的交点；③三条高的交点；④三边垂直平分线的三角形垂直平分线的交点与角平分线的交点重合吗三角形的外心是3边的垂直平分线的交点,还是3个角平分线的交点? 三角形垂直平分线的性质和三角形角平分线的性质三角形的三条角平分线交点有什么性质已知在一个三角形的周长为18cm,且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm,则这个三角形面积是