为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 20:37:40

为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x(立方米）,应交水费为y元.
(1)、分别写出未超过7立方米时,y与x的函数关系式；
（2）、如果某单位共有50户,某月共交水费541.6元,且每户的有水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

（1）根据条件写出两种情况下的函数解析式分别为y=1.2x（0≤x≤7）,y=1.9(x－7)+8.4（x>7,8.4是x=7时的水费）.
（2）∵50户用水交费541.6,由,即每户都超过7立方米,而要使x最大则x户用水正好是7立方米,而（50－x）户用水都为10立方米,根据第一问中的两个解析式建立方程,
答案：（1）当0≤x≤7时,y=1.2x(0≤x≤7)
当x>7时,y=1.9(x-7)+8.4(x>7).
（2）∵>8.4,即每户平均用水超过7立方米.
如果设有x户用水未超过7立方米,那么要使x取值最大,则这x户用水应刚好为7立方米,而另外50-x户用水量应尽可能大,不妨设为10立方米.
由②式,10立方米应交水费(5.7+8.4)元,由①式,用水7立方米应交水费8.4元.依题意,得(50-x)·(5.7+8.4)+x·8.4=541.6
解得,x≈28.67.
若x=29,此时交费的最大总额为29×8.4+21×14.1=539.7

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