作业帮不等式ax²+2x+1≥0求解集
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 03:09:59
不等式ax²+2x+1≥0求解集
ax²+2x+1≥0
1、当a=0时,有：2x+1≥0
解得：x≥-1/2
2、当a＞0时,有：
ax²+2x+1≥0
x²+(2/a)x+1/a≥0
x²+(2/a)x+(1/a)²-(1/a)²+1/a≥0
(x+1/a)²≥(1-a)/a²
当a＞1时：上不等式不成立,无解；
当0＜a≤1时,有：
x≥[-1+√(1-a)]/a、x≤-[1+√(1-a)]/a
3、当a＜0时,有：
ax²+2x+1≥0
x²+(2/a)x+1/a≤0
x²+(2/a)x+(1/a)²-(1/a)²+1/a≤0
(x+1/a)²≤(1-a)/a²
解得：-[1+√(1-a)]/a≤x≤[-1+√(1-a)]/a
综上所述,所给不等式的解为：
当a＜0时：-[1+√(1-a)]/a≤x≤[-1+√(1-a)]/a
当a=0时：x≥-1/2
当a＞0时：x≥[-1+√(1-a)]/a,或：x≤-[1+√(1-a)]/a
1、当a=0时,有：2x+1≥0
解得：x≥-1/2
2、当a＞0时,有：
ax²+2x+1≥0
x²+(2/a)x+1/a≥0
x²+(2/a)x+(1/a)²-(1/a)²+1/a≥0
(x+1/a)²≥(1-a)/a²
当a＞1时：上不等式不成立,无解；
当0＜a≤1时,有：
x≥[-1+√(1-a)]/a、x≤-[1+√(1-a)]/a
3、当a＜0时,有：
ax²+2x+1≥0
x²+(2/a)x+1/a≤0
x²+(2/a)x+(1/a)²-(1/a)²+1/a≤0
(x+1/a)²≤(1-a)/a²
解得：-[1+√(1-a)]/a≤x≤[-1+√(1-a)]/a
综上所述,所给不等式的解为：
当a＜0时：-[1+√(1-a)]/a≤x≤[-1+√(1-a)]/a
当a=0时：x≥-1/2
当a＞0时：x≥[-1+√(1-a)]/a,或：x≤-[1+√(1-a)]/a
不等式ax²+2x+1≥0求解集
求解绝对值不等式|ax-1|>x
当a>0时,求解关于x的不等式ax²-(2a+1)x+2>0
解不等式 ax²-2x+1≥0
[（x²-3x）/(2x-1) ] >=0 不等式求解集
已知不等式ax²+bx+2≥0的解集为{x|-1/2
高中数学已知不等式x²-ax+2≥0恒成立,分别求解：（1）当x∈【1,2】时,求a的范围.（2）当x∈【2,
在线等ax²+2x+1>0解不等式
x^2-4ax+3a^2>0,一元二次不等式求解
x² x 3≥0求解一元二次不等式
求解一元二次不等式,蟹蟹啦.【1】4X²-1≥0 【2】x²+x+3≥0
不等式:ax/x-1